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设A、B为n阶方阵,且R(A)=R(B)...
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设A、B为n阶方阵,且R(A)=R(B),则()A.R(A-B)=0B.R(A+B)=2R(A)C.R(A,B)≤R(A)+R(B)D.R(A,B)=2R(A)
1人问答
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问题描述:
设A、B为n阶方阵,且R(A)=R(B),则()
A.R(A-B)=0
B.R(A+B)=2R(A)
C.R(A,B)≤R(A)+R(B)
D.R(A,B)=2R(A)
侯长来回答:
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因为R(A)=R(B), 故利用矩阵的秩的性质可得, R(A,B)=R(A)≤R(A)+R(B), 从而选项C正确. 取适当反例,可以说明选项A、B、D均错误. 取A=1001
八字精批
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