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设A、B为n阶方阵,且R(A)=R(B),则()A.R(A-B)=0B.R(A+B)=2R(A)C.R(A,B)≤R(A)+R(B)D.R(A,B)=2R(A)
1人问答
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问题描述:

设A、B为n阶方阵,且R(A)=R(B),则()

A.R(A-B)=0

B.R(A+B)=2R(A)

C.R(A,B)≤R(A)+R(B)

D.R(A,B)=2R(A)

侯长来回答:
  因为R(A)=R(B),   故利用矩阵的秩的性质可得,   R(A,B)=R(A)≤R(A)+R(B),   从而选项C正确.   取适当反例,可以说明选项A、B、D均错误.   取A=1001   
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