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【已知函数f(x)=sin2x+cosx+1cosx+1(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的最小正周期并判断其奇偶性;(3)求函数f(x)的单调区间和最值.】
1人问答
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问题描述:

已知函数f(x)=sin2x+cosx+1cosx+1

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)求函数f(x)的最小正周期并判断其奇偶性;

(3)求函数f(x)的单调区间和最值.

柏森回答:
  (1)由1+cosx≠0得:x≠2kπ+π,k∈Z,∴数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠2kπ+π,k∈Z}.(2)依题意得:f(x)=sin2x+cosx+1cosx+1=1−cos2x+cosx+1cosx+1=(1+cosx)(1−cosx)+(cosx+1)cosx+1=1-cosx+1=2-cosx,...
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