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设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量...>
设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0
22人问答
问题描述：

设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0

黄凯歌回答：
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　　任取n个线性无关的n维列向量b1、…、bn,令B=（b1,…,bn）,则B是可逆矩阵.因为Abi=0,所以AB=0,两边右乘B^（-1）,可得A=0.
罗水华回答：
网友采纳
　　是n维行向量吧
黄凯歌回答：
网友采纳
　　是n维列向量，n维列向量是一个nx1阶矩阵，A与它相乘有意义。（n维行向量是1xn矩阵，除非A的列数等于1，否则无意义。）
罗水华回答：
网友采纳
　　取n个列向量的向量组是一个行向量、这样相乘才会没意义啊
黄凯歌回答：
网友采纳
　　B=（b1，…，bn）相当于把矩阵B按列分块
黄凯歌回答：
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　　B是一个nxn矩阵
黄凯歌回答：
网友采纳
　　A是一个mxn矩阵，A的列数与B的行数相同，相乘有意义
黄凯歌回答：
网友采纳
罗水华回答：
网友采纳
　　A(b1,b2)=(Ab1,Ab2)?
黄凯歌回答：
网友采纳
　　这不就是分块矩阵的乘法吗？如果实在不理解，就把AB的结果直接写出来，与（Ab1，Ab2）是相同的
罗水华回答：
网友采纳
　　前面那里明白了，不过A和b1怎么相乘呢？
黄凯歌回答：
网友采纳
　　A是mxn矩阵，b1是nx1矩阵，怎么不能相乘呢？
罗水华回答：
网友采纳
　　最后结果虽然一样。。不过不是说矩阵分块后相乘的条件是前一矩阵的列分法要和后一矩阵的行分法相同吗？
黄凯歌回答：
网友采纳
　　把A整个看成一个块阵也就是看成1x1阶矩阵，B=（b1，…，bn），每一个bi是一个块阵，那么B可以看作是一个1xn阶矩阵，满足前一个矩阵的列分法与后一个矩阵的行分法相同
罗水华回答：
网友采纳
　　谢谢～
罗水华回答：
网友采纳
　　不过这个题，直接取非零n维列向量B，则AB=0，再直接同时乘B的逆不就好了
黄凯歌回答：
网友采纳
　　B的列向量如果线性相关B是不可逆的
罗水华回答：
网友采纳
　　选非零的不就好了？
黄凯歌回答：
网友采纳
　　非零的就能保证可逆吗？
罗水华回答：
网友采纳
　　矩阵可逆的充要条件不就是其行列式非零么？
黄凯歌回答：
网友采纳
　　这n个列向量都不是零向量也没法儿保证行列式不为0 　　矩阵可逆《=》矩阵的列向量组线性无关
罗水华回答：
网友采纳
　　哦懂了，谢谢
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根据观察和科学研究表明,赤道面与黄道面的夹角会发生微弱的变动,据此讨论下列问题.（1）若此角度变大根据观察和科学研究表明,赤道面与黄道面的夹角会发生微弱的变动,据此讨论下列问 为什么现代科学说只有人有思想,动物没有?我想问的是1.有什么证据说动物没有思想?我也知道没有证据说动物有思想.但是,从科学论证的角度来讲：没证据说动物没有思想,就证明不了动物是 《我的信念》从哪三个方面阐述了作者自己从事科学研究所必备的品质? 下列有关科学实验的叙述，正确的是（）A、调查遗传病的发病率，应选择在患者的家族中进行B、在设计、制作并观察生态缸的实验中，生态缸应放在黑暗的密室中C、用 请你写一篇既有科学性又要文学性的:把自己想象成茫茫沙漠中的仙人掌,那里雨水稀少,骄阳似火.你使出浑身解数,寻求水,珍惜水,表现出顽强的生命力.还可以向人类发出节约用水的呼吁500字. 【求一个科学实验的结果与结论.1.把三张纸巾充分浸湿,一张平铺,一张卷起来,一张用蜡纸包起来,都防在塑料布上,放置在窗台前.2.一小时后检查三张至今的干湿程度.试验结果证明了什么道理?】 补码的加法.符号位一起运算吗?X=0.11001那么X补=0.11001吧.那么X补+X补=0.11001+0.11001=1.10010?这不科学啊.俩正数加出一个负数来?想问问这个题怎么算.2倍的X补等于多少.谢谢! 有人通过分析诺贝尔获奖的情况发现：很少有单独从事一项研究的人能够获奖的，更多的是“一对科学家”，这是一个非常重要的合作方式。研究工作之所以重视合作是因为（）A.合作 “北京是全国高等院校最集中的地区，这里有中国科学院、中国工程院、中国社会科学院等重要科研机构，还有国家图书馆、故宫博物院、国家大剧院、奥林匹克体育中心等，”以上表明北 【求一个简单的科学实验老师让我们做得,最好工具少点的】 谁有2017年励耘书业励耘新同步七年级科学下册浙教版的答案？ 尼采算是一个哲学家吗?其实我是想说,一个人既是精神病人,又是一个哲学家.从社会科学的角度来讲,有可能吗那心理学就是瞎掰拉!回答问题请严肃一点,有一点逻辑好不好. （9分）科学家用大肠杆菌进行诱变实验，获得两个营养缺陷型菌株，菌株A不能合成甲硫氨酸和生物素，菌株B不能合成苏氨酸和亮氨酸，将这两种菌株混合在缺少这四种营养素的培养基 利用马铃薯的块茎进行无性繁殖生产马铃薯，几代以后往往会因病毒感染而减产，为了解决这个问题科学家利用细胞工程培育去毒马铃薯，这种方法是（）A.选择抗病毒品种进行杂交育 求一科学探究报告的题材（简单点 课文链接。植物的种子是不会讲话的，但是我们有办法了解它们在航天旅行中的经历。科学家们让这些从太空归来的种子生根发芽，再和没有上过太空的同类植物相比较，常常会发现 电脑是不是科学家发明的 阅读下列图文材料，回答问题．材料1：青藏高原一直是一个神秘的地方，如今科学家惊奇地发现这个世界上最年轻的高原竟然以每年7～30毫米的速度整体向北和向东方向移动．这种推移变化 七下科学教与学2.8二力平衡 【“蜻蜓低飞,不雨也阴”这句谚语所反映出的科学道理.如题】 据报道，科学家在对人类的指纹和笔迹进行研究后，发现几乎不可能找到两个指纹完全相同的人，也不可能找到两个笔迹完全相同的人。这一科学发现表明（）①每个生命都是独一无二 求科学达人~实验计划我们提出的问题：测量物体滑动时与滚动时摩擦力的大小我们的推测?实验材料?相同材料?不同材料?实验方法、过程?实验结论 【下列说法正确的描述是（）A.抗锈病易倒伏小麦与易染锈病抗倒伏小麦是两个不同的物种B.在标牌上给生物进行科学命名一般都是用中文C.一个物种就是一个生物D.在各个分类单位中】 【图一图二图三材料二：某位著名科学家一生共有2000多项发明，其中包括电灯、留声机、蜡纸、油印机等等。为了寻找灯丝，他曾经试验过数千种材料；为了试验一】 【用科学记数法表示：一粒米的质量为0.000037克=______克．】 【地球的质量约为59800..0克,用科学计数法表示这个数为----克.中间省略的0有25个0】 粮食问题一直困扰糟人类．自从科学家人工合成化肥以来．化肥在全世界得到广泛的使用（1）菜地农国中的农作物生长迟缓，抗寒能力差，可向土壤中施用______肥．（填“氮”、“磷” 【（2012•玉林）科学家认为福岛近海出现怪异的海鲶源于日本福岛核电站发生的核泄漏．核辐射导致海鲶的遗传物质发生改变的变异属于（）A．不可遗传的变异B．可遗传的变异C．有利变】 【美国女医生弗兰克林发现了DNA的螺旋结构，并大胆提出假设，但面对质疑，她开始怀疑自己，否定了自己的假设没有继续研究下去，后来，另外两名科学家在这个领域的研究中取得重大成果】 【美国方言学会曾于２０００年１月举行过一次有趣的“世纪之字”评选活动。获得提名的“世纪之字”有“自由”、“正义”、“科学”、“政府”、“自然”、】 初一科学题目阳光下，在盛有水的盆里斜放一面镜子，调整镜子的角度，使太阳光照射到平面镜上，并反射到阳台的墙面上，会观察到彩色光带，请你做一做，再回答下列问题：1.彩色光带 科学家发明了哪些东西?比如说电视.电脑. 【化简(1)4^3*5^3(2)6^4*5^4不要算出来答案（1）8*10^3(2)8.1*10^5科学计数法这是怎么变的？注意是化简=(3*10)^4=8.1*10^5怎么弄得？】 科学质量有一堆大头针,估计有上千枚．给你一架天平和砝码,你能利用它们较快地知道这堆大头针的枚数么?应如何去做?最后要给大头针枚数N与被测量的关系式． 依次填入下面横线处的关联词语，恰当的一项是他们是科学家，是我国科学发展和经济振兴的希望所在。他们刻苦学来的、达到世界先进水平的专业知识不是人人能够轻易掌握 科学家经过多年研究证明，某些零食中含一定量的有害物质，如油炸食品中常含有致癌物质丙烯酰胺（C3H5NO）（1）卫生部建议，每天丙烯酰胺摄入量不多于1μg/kg×体重(kg)。50g珍珍牌薯片中 【0.0000001用科学记数法表示为什么】 有哪些科学家或天才的性格古怪或情商比较低的. 理科作业非常紧急1商标制作设计几个简明的中心对称图形构成的商标,并上色2日常生活中的平均数,中位数,3对马桶的原理进行研究,分析它的原理（可以画图,用科学公式来说明原理）4对身边 课文写了哪几件事？这几件事分别体现了作为一名科学家的袁隆平哪些方面的品质？ 植物分类的基本单位是什么?植物分类的基本单位是什么？（七年级上学期科学） 【收集5个生活中的化学问题选一个问题进行科学探究顺便帮忙给个探究报告啊继续啊】 【被誉为“杂交水稻之父”的科学家是（）A．钱学森B．袁隆平C．钱三强D．杨振宁】 初三的科学题目啊!等质量、等质量分数的稀盐酸分别与足量的铁、锌反应,放出氢气的质量下列说法正确的是A铁比锌多B锌比铁多C一样多D不能确定哪一个多这一道题和锌、铁的活 【我的信念阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质是什么】 阅读并完成练习。悉尼歌剧院不仅外观漂亮，而且它的内部结构科学，设备讲究。它共有（）大厅，音乐厅有（）座位，音响效果非常好，还有（）座位的歌剧 【氢原子中，电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm，用科学记数法表示为______cm．（保留两位有效数字）】 1．____________年,____________规律的重新发现,标志着遗传学学科的建立.在遗传学的发展史上,许多科学家由于其突出的学术贡献,先后获得了诺贝尔奖金,____________因为他用____________作为实验材料, 【探究诊断综合练习四基本试验与科学探究第29题答案】 为写议论文想多了解科学家的事迹丰富知识
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