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已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5
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已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5

唐恒永回答:
  x=(√5+1)/2x^2=(3+√5)/21/x=2/(√5+1)=(√5-1)/21/x^2=(5+1-2√5)/4=(3-√5)/2x^3/(x^3+x+1)=x/(x+1/x+1/x^2)=x/[(√5+1)/2+(√5-1)/2+(3-√5)/2]=x/[(3+√5)/2]=x/x^2=1/x=(√5-1)/2
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