【如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，（1）求AB2+CD2的值；（2）求证：AE2+CE2+EB2+ED2为定值；（3）求证：AC2+BC2+BD2+AD2为定值．】
1人问答
问题描述：
如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，
（1）求AB2+CD2的值；
（2）求证：AE2+CE2+EB2+ED2为定值；
（3）求证：AC2+BC2+BD2+AD2为定值．
冯家宁回答：
（1）连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N，
∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，
∴四边形OMEN为矩形；
∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），
又∵ME2=ON2
∴OM2+ON2=OE2；
∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2
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