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【（2010•德阳二模）已知F1、F2分...>
【（2010•德阳二模）已知F1、F2分别为椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点，抛物线C2以F1为顶点，F2为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e=（）A】
1人问答
问题描述：

（2010•德阳二模）已知F1、F2分别为椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点，抛物线C2以F1为顶点，F2为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e=（）

A．2−

3

B．

33

C．

22

D．2−

2

刘海燕回答：
网友采纳
　　设P到椭圆左准线的距离为D，则|PF1|=eD 　　又因为|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=D， 　　即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点 　　所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，即a
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