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已知函数f(x)=12x2−2alnx+...
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已知函数f(x)=12x2−2alnx+(a−2)x,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性.
1人问答
问题描述:
已知函数f(x)=
1
2
x2−2alnx+(a−2)x,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性.
崔云起回答:
网友采纳
(Ⅰ)显然函数f(x)的定义域为(0,+∞),…(1分)当a=1时,f′(x)=x2−x−2x=(x−2)(x+1)x…(2分)∴当x∈(0,2)时,f'(x)<0,x∈(2,+∞),f'(x)>0.∴f(x)在x=2时取得最小值,其最小值为&nbs...
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