已知函数f（x）=ln（2+3x）-32x2（I）求f（x）在[0，1]上的极值；（II）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．|其它问答-字典翻译问答网

已知函数f（x）=ln（2+3x）-32x2（I）求f（x）在[0，1]上的极值；（II）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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问题描述：

已知函数f（x）=ln（2+3x）-32x2

（I）求f（x）在[0，1]上的极值；

（II）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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　　（I）f′(x)＝32+3x−3x＝−3(x+1)(3x−1)3x+2

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