BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=36㎝?,AB=18㎝,BC=12㎝.求DE的长.
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问题描述：
BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=36㎝?,AB=18㎝,BC=12㎝.求DE的长.
逢海萍回答：
过D作BC的垂线,垂足为F,因为BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥BC所以DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）△BCD的面积=1/2×DF×BC=1/2×DE×BC△ABD的面积=1/2×DE×AB而△ABC的面积等于△BCD的面积加上△ABD的面积又S△ABC=36cm?所以1/2×DE×BC+1/2×DE×AB=36即DE×（BC+AB）=72而AB=18cm,BC=12cm所以DE=72÷（BC+AB）=72÷（18+12）=72÷30=2.4cm
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