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向量a模=1,绝对值(a-b)=绝对值b,(a-c)*(b-c)=0,求c模最值
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问题描述:

向量a模=1,绝对值(a-b)=绝对值b,(a-c)*(b-c)=0,求c模最值

孙育英回答:
  由|a-b|=|b|平方得1-2ab+b^=b^,   ∴ab=1/2.   (a+b)^=a^+2ab+b^=3+b^,   由(a-c)(b-c)=0得   0=1/2-(a+b)c+c^=|c|^-|a+b||c|cos+1/2=|c|^-[√(3+b^)cos]|c|+1/2,   △=(3+b^)(cos)^-2,   |c|=[√(3+b^)cos土√△]/2∈(0,+∞).   |c|无最值.
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