由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力,
对物体受力分析,如图
根据共点力平衡条件,有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得μ=tanθ
对物块施加一个竖直向上的恒力F,则重力与F的合力为mg-F,根据共点力平衡条件,有:
与斜面垂直方向依然平衡:N=(mg-F)cosθ
因而最大静摩擦力为:f=μN=μ(mg-F)cosθ=(mg-F)sinθ
故合力仍然为零,物块仍处于静止状态,A正确,B、D错误,
摩擦力由mgsinθ减小到(mg-F)sinθ,C错误;
故选:A.