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如图所示,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之。
1人问答
问题描述:

如图所示,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之。

施振明回答:
  PF+PG=AB,理由如下:连接PE,则S△BEP+S△DEP=S△BED即BE·PF+DE·PG=DE·AB,又∵BE=DE,∴DE·PF+DE·PG=DE·AB ∴PF+PG=AB。
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