【1.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.2.如图,草坪上的自动喷水装置能旋转220°,如果它的喷射半径是20m,求它能喷灌的草坪面积】
1人问答
问题描述：
1.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.
2.如图,草坪上的自动喷水装置能旋转220°,如果它的喷射半径是20m,求它能喷灌的草坪面积
彭宇宁回答：
1.根据勾股定理,AB=5.
从C做AB垂线交AB于D.斜边上的高CD=AC×BC/AB=12/5
（1）围绕AC所在直线旋转一周,得到一个底面半径为4,母线长为5的圆锥
侧面积为：πrl=20π.底面积：πr²=16π.总面积36π
（2）围绕BC所在直线旋转一周,得到一个底面半径为3,母线长为5的圆锥
侧面积为：πrl=15π.底面积：πr²=9π.总面积24π
（3）围绕AB所在直线旋转一周,得到一个上半部分母线长为4,下半部分母线长为3,底面半径为12/5的双圆锥.
上半部分侧面积：πrl=48π/5,下半部分侧面积：πrl=36π/5.总面积：16π
2.图形是一个半径20M,圆心角220°的扇形
S=nπr²/360=220×20²π/360=2200π/9平方米
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