记直线ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sn，则limn→∞(S1+S2+S3+…+Sn)=1212．
1人问答
问题描述：
记直线ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sn，则limn→∞(S1+S2+S3+…+Sn)=12
12
．
郝得宁回答：
设直线ln：nx+（n+1）y-1=0与x轴y轴的交点分别为An，Bn，则An(1n，0)，Bn(0，1n+1)，所以直线ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为：Sn=12|OAn||OBn|=12•1n•1n+1=12(1n−1n+1)．∴S1+S...
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