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数学-等差数列-难题我认为难已知函数f(x)=2x/(x+2)数列{Xn}=f(X(n-1))(n>=2,n属于正整数)1、求证{1/Xn}是等差数列2、当X1=1/2时,求Sn
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问题描述:

数学-等差数列-难题

我认为难

已知函数f(x)=2x/(x+2)数列{Xn}=f(X(n-1))(n>=2,n属于正整数)

1、求证{1/Xn}是等差数列

2、当X1=1/2时,求Sn

戴同回答:
  函数f(x)=2x/(x+2)   那么Xn+1=2Xn/(Xn+2)   那么1/Xn+1=1/2+1/Xn   1/Xn+1-1/Xn=1/2   {1/Xn}是等差数列   2.当X1=1/2时,1/Xn=1/2+1/2*(n-1)=n/2   那么Xn=2/n   Xn的前n项和是无法求出来的   顺便跟你说一下,之所以没人来做,那是没有诱惑,你最少也要悬赏个5分,意思一下,那样人就多了!
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