【已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f（1+x）=f（1-x）且f（x）=x有等根1、求f（x)的解析式2、是否存在实数m、n（m＜n）是f（x）的定义域和值域分别为m≤x≤n和3m≤x小于】
1人问答
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f（1+x）=f（1-x）
且f（x）=x有等根
1、求f（x)的解析式
2、是否存在实数m、n（m＜n）是f（x）的定义域和值域分别为m≤x≤n和3m≤x小于等于3n,如果存在,求出m、n的值,如果不存在,请说明理由
顾小丰回答：
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为x=1
所以b/(-2a)=1b=-2a;
因为ax^2+bx=x即ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0所以b=1a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论：
若1=
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