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已知⊙O中,两弦AB和CD相交于点P,若AP:PB=2:3,CP=2cm,DP=12cm,则弦AB的长为______cm.
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问题描述:

已知⊙O中,两弦AB和CD相交于点P,若AP:PB=2:3,CP=2cm,DP=12cm,则弦AB的长为______cm.

陈五一回答:
  设AP=2x,   由AP:PB=2:3得PB=3x,   由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD,   ∴2x•3x=2×12,x=2(舍去负值),   ∴AB=AP+PB=5x=10cm.
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