三道高中数学题
(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.
(2)、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设△DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量AP=xAB+yAD(AB、AD均为向量),求Z=2x+3y的最大值.
(3)已知x、y、z都为正数,且x↑2+y↑2+z↑2=1,
则S=1/2xyz↑2的最小值为_____.