【已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）若bn＝n4an，求数列{bn}的前n项和Tn；（Ⅲ）是否存在最小正整数m，使得不等式nk＝1k+2Sk•(Tk+k+1)＜m】
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问题描述：
已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项an；
（Ⅱ） 若bn＝n4an，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）是否存在最小正整数m，使得不等式nk＝1k+2Sk•(Tk+k+1)＜m对任意正整数n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
李三广回答：
（Ⅰ） 当n=1时，a2=S1+1=a1+1=2，…（1分）
当n≥2时，Sn+1=an+1，Sn-1+1=an，
两式相减得an+1=2an，…（2分）
又a2=2a1，∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴a
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