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已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是?
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已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是?

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  过C作CF∥BD   ∵AD∥BC,CF∥BD,   ∴四边形BDFC是平行四边形,   ∴BD=CF,三角形ACF的高CH就是梯形的高,∵ABCD是等腰梯形,   ∴AC=BD,   ∴AC=CF,   ∵AC⊥BD,   ∴AC⊥CF,   ∴△ACF是等腰直角三角形,   ∵AD=3cm,BC=7cm,   ∴AF=10cm,   ∵CH为直角三角形ACF的中线,   ∴CH=5cm.   ∴梯形的高是5cm.
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