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如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于点E,CD:BD=1:2,BC=42,则点D到AB的距离为().A.14B.16C.12D.18注:望专业人士解答,非诚勿扰!
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于点E,CD:BD=1:2,BC=42,则点D到AB的距离为().

A.14B.16C.12D.18

注:望专业人士解答,非诚勿扰!

黄天其回答:
  ∵CD:BD=1:2,BC=42,   ∴BD=28   ∵∠BED=∠C=90°,∠B=∠B,   ∴△BED∽△BCA,   ∴BE/BC=BD/AB   ∴BE*BA=BD*BC=28*42   又∵AB=2BE,   ∴BE²=14*42=3*14²   由勾股得DE=根号(BD²-DE²)=14   故选A
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