△ABC与△CDE是共顶点的等边三角形．直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在△ABC的边上．（1）当点E在△ABC外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系．（2）若CD<BC，将△CDE绕着点C逆时针旋转，
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问题描述：
△ABC与△CDE是共顶点的等边三角形．直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在△ABC的边上．
（1）当点E在△ABC外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系．
（2）若CD<BC，将△CDE绕着点C逆时针旋转，使得点E由△ABC的外部运动到△ABC的内部（如图2）．在这个运动过程中，∠AMB的大小是否发生变化？若不变，在图2的情况下求出∠AMB的度数，若变化，说明理由．
（3）如图3，当B、C、D三点在同一条直线上，且BC=CD时，写出BM，ME与BC之间的数量关系．
董西广回答：
（1）AD=BE，理由：∵△ABC与△CDE是共顶点的等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD，∴△BCE≌△ACD，∴BE=AD；（2）...
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