甲、乙两人分别骑车从A、B两地相向而行,甲先行1小时后,乙才出发,又经过4小时两人在途中的C地相遇,相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到
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问题描述：
甲、乙两人分别骑车从A、B两地相向而行,甲先行1小时后,乙才出发,又经过4小时两人在途中的C地相遇,相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行驶4千米,求甲、乙两人骑车的速度.
顾卫华回答：
分析问题,我们还是简单画个示意图,问题一目了然.
甲A一一一一一C一一一一一B乙
相遇之前,甲走完AC,多走了一个小时,用了5个小时,AC之间我就写了5个一.乙走完BC相遇,只用了4个小时,可是每小时多走4千米,4小时多走16千米,BC之间我也写了5个一.AC和BC的距离,就可能不相上下.
相遇之后,乙在AC之间,停了20分钟,结果乙走完AC,只是比甲走完BC提前40分钟.这就是说明,乙走完AC,甲走完BC,乙少用了1个小时.
列方程,我们就根据相遇之后的等量关系.甲走完BC的用时,减去乙走完AC的用时,剩下1小时.甲走完BC的用时,是乙相遇前4小时走的路程,除以甲的速度；乙走完AC的用时,是甲相遇前5小时走的路程,除以乙的速度.
设甲的速度为x,乙的速度为(x+4),列方程得
4(x+4)/x-5x/(x+4)=1
方程两边一同乘以x(x+4),去分母得
4(x"+8x+16)-5x"=x"+4x
4x"+32x+64-5x"-x"-4x=0
-2x"+28x+64=0
x"-14x-32=0
因式分解,解方程得
(x-16)(x+2)=0
x1=16
x2=-2
16和-2,代入公因式x(x+4),结果分别是320和-4,分母均不为零,x1=16和x2=-2,都是原方程的解,可是根据题意,应该舍弃x2=-2,则
x=16
(x+4)=16+4=20
这样我们就求出了,甲骑车的速度是16千米每小时,乙的速度是20千米每小时.
代入原方程,再检验一次
左边=4*20/16-5*16/20=80/16-80/20=5-4=1
右边=1
左边=右边
通过检验过程,我们就看到,相遇之前,甲走完AC,5个小时,AC距离是80千米；乙走完BC,4个小时,BC距离也是80千米,C地也正好位于AB途的中点了.
相遇之后,乙走完AC,速度20千米每小时,80千米只要4个小时；甲走完BC,速度16千米每小时,80千米要走5个小时,的确比乙又多了一个小时.
列分式方程,记得去分母解方程之后,还要检验方程的解,不能让原分母等于零啊.
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