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【如图1-2-7所示,用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两倍.若在a内存在着随时间均匀变化的磁场,b在磁场外,MN两点间的电势差为U;若该磁场存在于b内,a在磁】
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问题描述:

如图1-2-7所示,用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两倍.若在a内存在着随时间均匀变化的磁场,b在磁场外,MN两点间的电势差为U;若该磁场存在于b内,a在磁场外,MN两点间的电势差为多大?(MN在连接两环的导线的中点,该连接导线的长度不计)

图1-2-7

龚文强回答:
  解析:磁场的变化引起磁通量的变化,从而使闭合电路产生感应电流.   由题意,磁场随时间均匀变化,设磁场的变化率为,a的半径为r,则b的半径为2r,线圈导线单位长度电阻为R0.   线圈a的电阻为Ra=2πrR0,线圈b的电阻为Rb=4πrR0.因此有Rb=2Ra.   当线圈a在磁场中时,a相当于电源,根据法拉第电磁感应定律,电动势为Ea=πr2   当线圈b在磁场中时,b相当于电源,所以,Ea=π(2r)2=4Ea   U是a为电源时的路端电压,由闭合电路欧姆定律,U=   设Ub是b为电源时的路端电压,同理有:Ub=Ra   将上面各式联立解得:Ub=2U.
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