已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S△DEF+|小学数学问答-字典翻译问答网

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S△DEF+

1人问答

问题描述：

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．

（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S△DEF+S△CEF=12S△ABC．

（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S△DEF，S△CEF与S△ABC之间的数量关系，并证明．

李欣欣回答：

网友采纳

　　（1）如图①中，　　当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时，四边形CEDF是正方形；设△ABC的边长AC=BC=a，则正方形CEDF的边长为12

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