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【数学题计算一道∫1/(x√(x-1))dx】
1人问答
问题描述:

数学题计算一道

∫1/(x√(x-1))dx

高增雪回答:
  令√(x-1)=t,那么x=t^2+1   所以原式=∫1/[(t^2+1)×t]d(t^2+1)   =∫2t/[(t^2+1)×t]dt   =∫2/(t^2+1)dt   =2×arctant+C   =2arctan[√(x-1)]+C   方法就是换元.   新春快乐!
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