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【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,过A,C,D三点的圆的斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证:AC=AE;(2)若AC=6,CB=8,求△ACD外接圆的半径.】
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,过A,C,D三点的圆的斜边AB交于点E,连接DE.

(1)求证:AC=AE;                        

(2)若AC=6,CB=8,求△ACD外接圆的半径.

郭才根回答:
  (1)证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,   ∴AD为圆的直径,   ∴∠AED=90°,   ∵AD是△BAC的∠CAB的角平分线,   ∴∠CAD=∠EAD,   Rt△ACD与Rt△ADE中,   ∠CAD=∠BAD∠ACB=∠AEDAD=AD
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