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【如图,已知△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM⊥AE于点M,连结BE.(1)请判断线段AD、BE之间的数量关系,并说明理由;(2)求证:AM=CM+BE.】
1人问答
问题描述:

如图,已知△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM⊥AE于点M,连结BE.

(1)请判断线段AD、BE之间的数量关系,并说明理由;

(2)求证:AM=CM+BE.

高仝回答:
  (1)结论:AD=BE,理由如下:   ∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,   ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,   即∠ACD=∠BCE,   在ACD和△BCE中,   CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE
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