如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．
1人问答
问题描述：
如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．
陈良华回答：
（1）AE=BD且AE⊥BD，理由如下：∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，∴AC=DC，EC=BC．∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=90°，∠BCE=∠DCB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，AC=DC∠ACE=∠DCBEC=...
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