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【如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D.(1)求证:△ADC∽△BDA;(2)过O点作AC的平行线OF分别交BC,BC于E、F两点,若BC=23】
1人问答
问题描述:

如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D.

(1)求证:△ADC∽△BDA;

(2)过O点作AC的平行线OF分别交BC,BC于E、F两点,若BC=2

3,EF=1,求AC的长.

何胜强回答:
  (1)证明:∵AB为直径,   ∴∠ACB=90°,   ∴∠ACD=90°.   ∵AD为半圆O的切线,   ∴∠BAD=90°,   ∴∠ACD=∠BAD.   又∵∠ADC=∠BDA,   ∴△ADC∽
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