AC垂直BC垂足为CBC=4AC=3圆o与直线AC,BC,AB相切去点B,E,F求圆o的半径
1人问答
问题描述：
AC垂直BC垂足为CBC=4AC=3圆o与直线AC,BC,AB相切去点B,E,F求圆o的半径
马开平回答：
∵AC⊥BC
∴∠ACB=90°
∵AC=3,BC=4
∴AB=5（根据勾股定理）
∵AC、BC、AB与⊙O相切
∴AD=AF,CD=CE,BE=BF（切线长定理）
OD⊥AC,OE⊥BC
∴四边形ODCE是矩形（有3个角是直角的四边形是矩形）
∵OD=OE
∴四边形ODCE是正方形（邻边相等的矩形是正方形）
∴OD=OE=CD=CE
∵AC+BC=AD+CD+BE+CE=AF+BF+2OD=AB+2OD
3+4=5+2OD
∴OD=1
即⊙O的半径=1
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 