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【数学排列组合,5人排队问题5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果】
3人问答
问题描述:

数学排列组合,5人排队问题

5人排队,甲不在首位,乙不在末位,丙不在第三位的站法有几种?求结果

高柱回答:
  总共有A(5,5)种排法,满足题意的排法只需减去甲在首位A(4,4)种,乙在末位A(4,4)种,加上重复的甲在首位又乙能在末位A(3,3)种   满足题意的排法共有   A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种
何庆红回答:
  。。。。。这个题还有丙不在第三位呢。
高柱回答:
  再减去一个A4(4)再加多减的3A3(3)种方法(分别为甲首位,乙末位和甲排头,丙第三和丙第三,乙末尾)再次减去多加的A2(2)(即甲首位,乙末尾,丙第三)故共有A5(5)-3A4(4)+3A3(3)-A2(2)=64种方法。
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