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高一上期末数学18(2):已知函数f(x)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2,若x∈【0,π】,求f(x)的单调递增区间,请给出过程,
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问题描述:

高一上期末数学18(2):已知函数f(x)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2,若x∈【0,π】,

求f(x)的单调递增区间,请给出过程,

卢志国回答:
  f(x)=2cos²x+2sinxcosx+sin²x+cos²x=cos2x+1+sin2x+1=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2递增区间:-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ-3π/4+2kπ≦2x≦π/4+2kπ-3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ...
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