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在第3题中,当A',B',C',D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积大的5/9?请写出计算过程
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问题描述:

在第3题中,当A',B',C',D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积大的5/9?请写出计算过程

卢欣回答:
  设AB长为1,AA'长为x   那么,正方形ABCD的面积就是1,   而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方   那么就能列式:   x^2+(1-x)^2=5/9   解方程就能得出AA'=1/3或2/3   也就是说当A'、B'、C'、D'分别处在各线段的三等分点时正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五.
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