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面积相等的长方形正方形圆形周长哪个大,
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问题描述:

面积相等的长方形正方形圆形周长哪个大,

李永德回答:
  设圆半径为1,面积为S=1²×3.14=3.14.周长为1×2×3.14=6.28.   设正方形面积为3.14,边长为√3.14=1.74.周长为1.74×4=6.96.   长方形长为3.14,宽为1,周长为(3.14+1)×2=8.28.   ∴面积相同,长方形周长大于正方形周长大于圆周长大.   一般地:圆半径r=1,面积S=π,周长L=2π,   正方形面积为S=π,边长为√π,周长为4√π,   正方形周长/圆周长=4√π/2π=√4π/π²>1,(∵4>π),   ∴正方形周长大于圆周长.   所有矩形中,面积相同,长方形周长大,   周长相同,正方形面积大.
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