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已知i,j分别是与x轴,y轴正方向相同的单位向量,OB1=ai−6j(a∈R),对任意正整数n,BnBn+1=6i+3•2n−1j.(1)若OB1⊥B2B3,求a的值;(2)求向量OB3;(3)求向量OBn(用n、a表示)
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问题描述:

已知i,j分别是与x轴,y轴正方向相同的单位向量,OB1=ai−6j(a∈R),对任意正整数n,BnBn+1=6i+3•2n−1j.

(1)若OB1⊥B2B3,求a的值;

(2)求向量j0;

(3)求向量j1(用n、a表示)

卞洪流回答:
  由题意可得OB1=(a,−6),BnBn+1=(6,3•2n-1),(1)可得B2B3=(6,3•22-1)=(6,6),由OB1⊥B2B3可得OB1•B2B3=6a-36=0,解得a=6;(2)OB3=OB1+B1B2+B2B3=(a,-6)+(6,3)+(6,6)=(a+12,3);(3)...
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