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已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.
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问题描述:

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.

凌贺飞回答:
  证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AE是∠BAC的外角平分线,∴∠FAE=∠EAC,∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC,∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC,∴AE∥CD,又∵DE∥AB,∴四边形AEDB是平行四边形,∴AE平行且等于BD,又∵BD=DC,∴AE...
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