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这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A=(-114),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
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问题描述:

这几道矩阵题怎么解

1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0

2.设A=(-114),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)

-3011

3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵

4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

求详解,

胡春风回答:
  A的转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.首先知道,A^2=E,按照将矩阵A和E看成数,可用公式知,原式=A^7-E^7=A-E=(-124) ...
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《这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A=(-114),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,|小学数学问答-字典翻译问答网》
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