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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.(1)若△DBC的周长为35,求BC的长;(2)若BC=13,求△DBC的周长.
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问题描述:

如图,在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.

(1)若△DBC的周长为35,求BC的长;

(2)若BC=13,求△DBC的周长.

姜永华回答:
  (1)∵在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB,   ∴AD=BD,   ∴AD+CD=BD+CD=AC=20,   ∵△DBC的周长=(BD+CD)+BC=35,即AC+BC=35,   ∴BC=35-AC=35-20=15;   (2)∵BC=13,由(1)知AD+CD=BD+CD=AC=20,   ∴△DBC的周长=(BD+CD)+BC=AC+BC=20+13=33.
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