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导函数的零点不一定是函数的极值点?为什么?求出导数后怎么分析这个零点是不是函数的极值点
3人问答
问题描述:

导函数的零点不一定是函数的极值点?

为什么?求出导数后怎么分析这个零点是不是函数的极值点

梁志伟回答:
  比如f(x)=x^3那么f`(x)=3x^2=0得x=0但是f(x)在x=0不是极值点.   求出导数是0的点,还要分析在0两边导数值得正负,如果是同一符号的话就不是极值点   是异号的话就是极值点.如果存在二阶导函数,也可以通过二阶导数的的符号来判断.
梁科回答:
  二阶导数怎么判断?
梁志伟回答:
  这是在二阶导数存在且一阶导数为0的前提下如果二阶导数>0时极小值,小于0是极大值
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