如图①有同样大小的小正方体8个,拼成如图所示的2×2×2的一个大正方体,请问如果用一条如图①有同样大小的小正方体8个,拼成如图所示的2×2×2的一个大正方体,请问如果用一条直线穿过这个
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问题描述：
如图①有同样大小的小正方体8个,拼成如图所示的2×2×2的一个大正方体,请问如果用一条
如图①有同样大小的小正方体8个,拼成如图所示的2×2×2的一个大正方体,请问如果用一条直线穿过这个大正方体的话,最多可以穿过多少个小正方体.
【图】；简述：四个小正方体摞成的大正方体；
如果3X3X3可以穿过多少个?
4X4X4呢?
【提示】可以从定点.可以从任意一面穿过立体正方.
鲁坚回答：
楼主的意思是想知道nXnXn的情况吧,我的结论是（n-1）X（n-1）X（n-1）的数量+3=nXnXn的数量.理由是在（n-1）X（n-1）X（n-1）的大正方体上的一组三个共点面上加一层单位正方体就是nXnXn的大正方体,直线在这外面一层正方体上最多穿过3个正方体.现在关键是,是否存在同时满足这一点并且又不影响在原来的n-1的正方体穿过最多正方体的直线（这也是归纳法的关键）,这一点应该是肯定的,可以考虑这样的直线,它交于这个大正方体的两个对面上,且交点无限接近于两个对顶点,这样的直线在2X2X2上的个数是最多的,且由于无限接近两个顶点,如果再（n-1）X（n-1）X（n-1）上满足,那么按上面方法构成的nXnXn在那三面上也是3个.
这个想法我也是大概想的,有什么不纰漏告诉我,我们共同讨论.
段世铎回答：
我来告诉你咯-，-如果是平面的正方形。一条线段可以穿过【最多】2n-1个。把立体正方形展开为高宽为1单位的立体矩形，用直线穿过。发现会有3n+1个。2X2X2最多——4个3X3X3对多——7个以此类推。。。。OK这里是正解。审判
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![【cos(-a-180度)=cos[-(a+180度）]=cos(180度+a)=-cosa这是书上的一道题,第三步,为什么cos的负号没有了?tan(-a-兀）可以直接化成tan（兀－a）吗?cot(-a-兀）可以直接化成cot（兀－a）吗?这是怎么会事啊,这】](/UploadFile/wdimg/2007/562221750/93/48873483.jpg)
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