求y''+arctanx=0通解
1人问答
问题描述：
求y''+arctanx=0通解
孙楠回答：
∵y''+arctanx=0
==>y''=-arctanx
==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)
∴y=∫[(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1]dx
=(x/2)ln(1+x^2)-(x^2/2)arctanx+(1/2)arctanx+(C1*-1/2)x+C2(应用分部积分法,C2是常数)
=(x/2)ln(1+x^2)-(x^2/2)arctanx+(1/2)arctanx+C1x+C2(令C1=C1*-1/2)
故原方程的通解是y==(x/2)ln(1+x^2)-(x^2/2)arctanx+(1/2)arctanx+C1x+C2(C1,C2是常数).
数学推荐
![以[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，或称为x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3.设S=1[(10×11−1)210×11]+1[(11×12−1)211×12]+…+1[(49×50−1)249×50]，则30S=（）A.1B.2C.3D.0](/UploadFile/wdimg/2007/3757650700/38/1657282126.jpg)
![【cos(-a-180度)=cos[-(a+180度）]=cos(180度+a)=-cosa这是书上的一道题,第三步,为什么cos的负号没有了?tan(-a-兀）可以直接化成tan（兀－a）吗?cot(-a-兀）可以直接化成cot（兀－a）吗?这是怎么会事啊,这】](/UploadFile/wdimg/2007/562221750/93/48873483.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 