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【已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1、0)、B(4、0)两点,与y轴交于C(0、2),连接AC、BC.求(1)求抛物线的解析式:(2)BC的垂直平分线交抛物线与D、E两点,求直线DE的解析式】
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问题描述:

已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1、0)、B(4、0)两点,与y轴交于C(0、2),连接AC、BC.求

(1)求抛物线的解析式:

(2)BC的垂直平分线交抛物线与D、E两点,求直线DE的解析式

崔建群回答:
  抛物线经过(1,0)(4,0)(0,2)   所以   a+b+c=0   16a+4b+c=0   c=2   所以a=1/2,b=-5/2   所以解析式为:y=1/2x²-5/2x+2   BC的斜率为:k=(2-0)/(0-4)=-1/2   所以BC的垂直平分线DE的斜率为:2   又BC中点为:(2,1)   所以DE的方程为:y-1=2(x-2)   即y=2x-3
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