如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点．已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在点P
1人问答
问题描述：
如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点．已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在点P，使△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
陈亚文回答：
（1）由抛物线y=ax2-5ax+4可知C（0，4），对称轴x=-b2a=52，则BC=5，B（5，4），又AC=BC=5，OC=4，在Rt△AOC中，由勾股定理，得AO=3，∴A（-3，0）B（5，4）C（0，4）把点A坐标代入y=ax2-5ax+4中，解得a=-16，故y=-1...
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