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已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
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问题描述:

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

吕长平回答:
  f(x)=log1/4为底(2x/x+5)   2x/x+5=2-10/x+5   因为x∈[2,4],所以2-10/x+5∈[8/9,4/7]   所以   最大值为f(2)=log1/4为底4/7   最小值为f(4)=log1/4为底8/9
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