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如图∠aob30°,OC是∠AOB的平分线,点E在边OB上,且OE=10cm,点F是OB上的动点(不与点E重合),点P是OC上的动点,求PE+PF的最小值
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问题描述:

如图∠aob30°,OC是∠AOB的平分线,点E在边OB上,且OE=10cm,点F是OB上的动

点(不与点E重合),点P是OC上的动点,求PE+PF的最小值

韩继红回答:
  过E作EQ⊥OC于R,交OA于Q,过Q作QF⊥OB于F,交OC于P,   则P为所求,   ∵OC平分∠AOB,   ∴∠ROQ=∠ROE,   ∵EQ⊥OC,∴∠ORQ=∠ORE,   又OR=OR,   ∴ΔORQ≌ΔORE,   ∴OQ=OE=10,   在RTΔOQF中,∠QOF=30°,∴QF=1/2OQ=5,   ∴PE+PF最小=5.
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