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【如图所示,三角形ABC中,AB=AC,E是AB是一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,求证;bc平分ef】
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问题描述:

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,E是AB是一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,求证;bc平分ef

程小鹏回答:
  证明:过点E作EG∥AC交BC于G,将BC与EF的交点设为D   ∵AB=AC   ∴∠B=∠ACB   ∵EG∥AC   ∴∠EGB=∠ACB,∠GED=∠F,∠EGD=∠FCD   ∴∠EGB=∠B   ∴BE=GE   ∵BE=CF   ∴EG=CF   ∴△EGD≌△FCD(ASA)   ∴ED=FD   ∴BC平分EF
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