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如图11所示,△ABC中,角C=90°,D是AB上一点,DE垂直CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE求证DE=二分之一CD
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问题描述:

如图11所示,△ABC中,角C=90°,D是AB上一点,DE垂直CD于D

,交BC于E,且有AC=AD=CE求证DE=二分之一CD

高宝玉回答:
  过A点做AF垂直CD与F   因为AC=AD所以CF=DF=CD/2   因为∠ACF+∠DCB=90°   ∠CED+∠DCB=90°   所以∠ACF=∠CED   又因为∠AFC=∠CDE=90°   AC=CE   所以,△AFC≌△CDE   所以,DE=CF=CD/2
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