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求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值.
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问题描述:

求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值.

黄家成回答:
  ∵y   =(cosx)^2+2√3sinxcosx-(sinx)^2   =[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x   =cos2x+√3sin2x   =2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]   =2(sin30°2cos2x+cos30°sin2x)   =2sin(30°+2x).   ∴y的最大值是2,最小值是-2.
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