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【如图,在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB,BD,BC,分别交于点E,P,F且角BPF为60度.当BD满足�如图,在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB,BD,BC,分别交于点E,P,F且角BPF为60度.】
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问题描述:

如图,在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB,BD,BC,分别交于点E,P,F且角BPF为60度.当BD满足�

如图,在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB,BD,BC,分别交于点E,P,F且角BPF为60度.当BD满足什么条件时,PF为PE的一半.说明理由

罗德荣回答:
  当BD垂直于AC时,PF为PE的一半x0d证明:要是PF为PE的一半,即PE=2PF成立x0d等边三角形ABC-〉角A=角C=角ABC=60度x0d角BPF=60度-〉角BPF=角C=角ABCx0d角BPF=角ABC,角BFE=角PFB-〉三角形BPF相似三角形EBFx0d-〉BF...
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